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楼主要明白一点：R为内含报酬率，题中用它是来计算每期的投资收益和和摊余成本。
其实严格说来：投资收益=本期计提的利息 它是在一个会计年度内核算的方法。你若是把它放到整个债券5年期内来看 投资收益=1250-1000+59*5=545元（即现金流入-现金流出）。 因为按照资金的时间价值来看，你购买的债券每期拿到的59元 并不是你真正意义上的投资收益，你购买的债券是折价发行的（意味着它的实际报酬率肯定比票面利息高）， 所以 要根据资金的时间价值把这545元的总投资收益分配到每个年度转化为投资收益就必须先计算r了。
你说的第二种情况是特殊的。因为你的债券还款计划变了，原来的计算的r肯定是要重新计算的，你用2011年的期末摊余成本1086这个金额也不正确了。除非你重新计算r。 教材中继续用老利率是为省事，所以调整2012年的起初摊余成本了。
老师也讲了 现实中这种情况是不太会发生的，因为你无法预计到发行方会在什么时候调整其还款计划。所以这案例听听就好了。不用深究！
到期收益率又称最终收益率，是投资购置国债的外部收益率，即可以使投资购置国债取得的将来现金流量的现值等于债券以后市价的贴现率。它相当于投资者依照以后市场价钱购置并且不断持有到满期时可以取得的年均匀收益率，到期收益率计算公式如下:如果这些公司在海外市场上市，这些公司一旦失败，所要承接的风险则让海外的投资者来承担。所以这两种情况差别非常得大。
比如，近年来国内共享单车行业曾非常火爆，共享单车企业持续涌现，使得市场竞争非常激烈，但是这个行业不到两年，已经有多家企业倒闭，就算能够幸存下来，目前也这个行业经营也是十分困难的。也就是说，目前中国的新经济正在发展过程中，未来情况如何是相当不确定，大浪淘沙，有些独角兽企业可能会成长起来，但另一些可能会被市场所淘汰。如果让被淘汰的企业在中国上市成功，那么中国投资者就得承担巨大的风险。
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一、 到期收益率:
1.历史预期年化收益率=《（投资内预期年化收益/本金）/投资天数》*365×100%；历史预期年化收益=本金×历史预期年化收益率；实践预期年化收益=本金×历史预期年化收益率×投资天数/365。如今到期收益率怎样算:假设，某投资者1万元在某P2P平台投资90天标债券，一次付息到期还本，历史预期年化收益率15%，投资奖励1%。
2.奖励：10000×1%=100元那么该投资者实践历史预期年化收益率是多少？扣除利息效劳费和提现手续费后。
预期年化收益： 10000×15%÷365×90×（1_10%）-2=330.8767元 由于投资后立马可拿到1%投资奖励，故本次投资本金为9900元。
3.实践历史预期年化收益率为:（100+330.8767）÷9900÷95×365×100%=16.72%。 但最初需求提示的是，债券的到期收益率怎样算并不能逐个概而论，不同平台不同债券的产品，其收益率能够不同，大家需求依据实践状况去计算。
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