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给你一个简单实用的方法：过最左、最右点作y轴平行线，最上、最下点作x轴平行线，用构成的长方形面积，减去三个三角形面积即可。
如本题构成的长方形是长5+2宽6，
所以三角形面积=42-（5-1）*6/2-（1+2）*4/2-（5+2）*（6-4）/2
=42-12-6-7=17
空间坐标系3点求三角形面积
已知三点坐标求三角形面积，我带来初中解法。
首先我们要知道一思路，在平面直角坐标系中有一个三角形，且满足一个点坐标在原点，另外两个顶点坐标固定已知，则此时
S△ABC＝1/2｜xAyB-xByA｜
其中C点坐标在原点，另外两点坐标为A（xA,yA）,B（xB,yB）
特别注意前提条件，要用以上公式求三角形面积时，必须满足一个坐标在原点，才能使用。该公式适用于任意三角形，注意坐标相乘后再相减需用绝对值并乘以1/2.
那么，坐标不在原点是不是就不能用了呢？不然，可用平移求解。
举例:已知△MEN在平面直角坐标系中，M坐标为（3,4）,N坐标为（5,8）,E坐标为（1，2）
将△MEN向左平移1个单位，向下平移2个单位，此时E和坐标原点重合，M对应M',N对应N'.
M'坐标即为（2,2），N'坐标即为（4,6）
套用公式
S△MEN＝1/2｜xM'yN'-xN'yM'｜＝2.
已知三角形三点坐标 求面积？
公式不是背的,都是推导出来的\x0d其实有个公式可以做空间的三点\x0d海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)],\x0d其中P=(A+B+C)/2 （A,B,C代表三角形三边长）\x0d也就是说知道三角形的三个边长就可以求出其面积\x0d那么已知空间的3点 那么2点之间的长度就是\x0dL=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2\x0d有些复杂,但肯定可以算出来
这里主要是用了下两点间的距离公式
设a（x1，y1）、b（x2，y2），
则∣ab∣=√[（x1-
x2）^2
（y1-
y2）^2]=
√(1
k2)
∣x1
-x2∣，
所以你那道题
假设a(1,1)
b(3,4)
c(5,-2)
由两点间距离公式得ab=
√13
bc=√40
ac=5
已知三角形三边a,b,c，则
运用
（海伦公式）（p=(a
b
c)/2）
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a
b
c)(a
b-c)(a
c-b)(b
c-a)]
解出即可
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评论列表（3条）
我是雅驰号的签约作者“映波mio”
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