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外接圆：
如图：
正方形的边长=√10厘米
圆的直径=2√5厘米
圆的面积=（2√5）/2?π=5π平方厘米=15.71平方厘米
内接圆：
如图：
圆的直径=√10厘米
圆的面积=（√10）/2?π=2.5π平方厘米=7.86平方厘米
如下图，点o为圆心，正方形oabc得面积是十平方厘米，求圆的面积。
解：∵正方形面积为10平方厘米
∴正方形的边长为√10厘米，对角线=√[﹙√10﹚?﹢﹙√10﹚?]=2√5厘米
∴内接圆的半径=2√5÷2=√5厘米
∴S内接圆=3.14×﹙√5﹚?=15.7﹙厘米﹚?
解题思路：
1、oabc为正方形的四个点，正方形的面积为10平方厘米。
2、我们把这个正方形画一条对角线，使它变成两个面积相等的等腰直角三角形。如下图：
3、将正方形分成两个等腰三角形之后，每一个等腰三角形的面积为：5平方厘米
即：等腰三角形aco的面积为：5平方厘米
4、根据直角三角形面积公式：直边 X 直边÷2=直角三角形的面积
那么我们可以得到这样一个公式：
直边ac X 直边oc ÷2 = 5
且直边ac和直边oc是相等的，那么上面的公式就可以变成：
直边ac 的平方 ÷2 = 5平方厘米
直边ac 的平方= 2.5
直边oc=直边ac = 0.5厘米
5、得到了直边三角形的直边长度，我们再用勾股定理 c? = a? + b?
即：斜边oa?= 直边ac? + 直边oc?
两个直边都等于0.5厘米
斜边oa?= 0.5? + 0.5?
斜边oa?=2.5+2.5=5
6、得到了斜边的平方，而且斜边的长度刚好是圆形的半径，
而：圆形的面积公式为 S = π×半径?
那么圆形的面积为S=π×5
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