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(1)在第2次实验中,拉力的总功W总=Fs=5.3N×1m=5.3J,斜面的效率η=
W有用 |
W总 |
3.5J |
5.3J |
(2)由表中2、3或4、5实验数据可知,在斜面粗糙程度相同时,斜面越陡,机械效率越高.
分析1、2、4三次的实验数据可以得出结论:在斜面倾斜程度相同时,斜面越粗糙,机械效率越低.
故答案为:(1)5.3J;66%;(2)2、3(或4、5);高;1、2、4;低.
斜面机械效率影响因素
机械效率为η=W有用功/W总功
斜面的高度H一定时,那就是重力做功一定,重力功mgH为有功
设斜面倾角为Q,那么斜边长S=H/sinQ.
在斜面上还可能有摩擦力做功W摩=F摩.S
摩擦力F=uF支持力=umgcosQ
总功W=有用功(重力功)+W无用功(摩擦力功)=mgH+umgcosQ.S=mgH(1+utanQ)
机械效率为η=W有用功/W总功=mgH/mgH(1+utanQ)=1/(1+utanQ)
所以斜面的高度一定时,其机械效率与倾角Q、斜面的摩擦因数u有关
小明对“斜面的机械效率与什么因素有关?”这一课题,提出了如下一些值得探究的猜想:①斜面的机械效率与
影响斜面机械效率因素有:斜面的倾斜角度、斜面的粗糙程度
斜面是常见的省力机械,计算它的机械效率非常容易,但是分析斜面的机械效率跟哪些因素有关,稍有难度。
解决问题的关键是要将重力分解为下沉力和下滑力,从而得到物体对斜面的压力,然后根据滑动摩擦力与压力的关系,进一步得出摩擦力,从而算得额外功,最后导出机械效率的表达式。
特别强调
关于斜面的机械效率及其计算,容易犯以下三个错误:
1.少数学生误以为斜面的机械效率跟斜面长度有关
因为斜面长度增加时,有用功和额外功会同比例增加(这在推导公式的过程中看得非常明显,分子、分母的斜面长度s约掉了),故二者没有关系。这一点跟滑轮组是类似的。
2.多数学生误以为斜面的机械效率跟物体重力有关
实际上斜面的机械效率跟物体重力是无关的。关于这一点,分析出错的原因,很多学生是受到了滑轮组的影响。
对于滑轮组,机械效率跟物体重力同比变化。因为物体重力增加时,有用功增大了,而动滑轮所受的重力不变,使得额外功基本上是不变的,故机械效率必然增大。
对于斜面,物体重力增加时,有用功增大了,压力(大小等于下沉力)会同比例增加,则摩擦力会同比例增加,使得额外功也同比例增加(这在推导公式的过程中看得非常明显,分子、分母的物体重力G约掉了),故机械效率是不变的。
3.多数学生误以为推力跟摩擦力平衡
匀速推动物体沿斜面上升,推力既要克服摩擦力,还要克服下滑力,故三力平衡。
总结
将物体重力分解为下沉力和下滑力之后,分析斜面的机械效率变得简单明了、易如反掌。
一减小摩擦系数,二增加倾角度数(下沉力变小,使得物体对斜面的压力变小),都能减小摩擦力,从而减小额外功,提高斜面的机械效率。
沿斜面匀速推动物体时,斜面的机械效率跟斜面的摩擦系数、倾角度数都有关系。
斜面的机械效率和什么因素有关?马明同学猜想可能与斜面的倾斜度有关.下面是马明同学的实验装置(1)请
(1)任选其中一个均可;
(2)若选①,则为:弹簧测力计,刻度尺
(3)研究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度关系,应控制斜面的粗糙程度,斜面的长度,物体的重力不变;
故答案为:(1)①;(2)弹簧测力计,刻度尺;(3)①斜面的粗糙程度,②斜面的长度,③物体的重力.
(1)η=
W有 |
W总 |
0.1J |
0.14J |
(2)由表格数据知,结论1:沿斜面向上匀速拉动同一物体时,斜面倾斜角度越大,拉力越大.
结论2:在粗糙程度相同的条件下,斜面坡度越大机械效率越大.
(3)相同条件下,斜面越缓越省力,所以为了省力,设计楼梯要缓一些.
故答案为:(1)71.43;(2)大;大;(3)缓.
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