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定轴刚体动能：T=mv^2/2=m(wr)^2/2
=Jw^2/2 J=mr^2,为转动惯量
刚体的转动惯量是怎么个具体求法？拜托了
先假设轴位于圆柱轴线，由于圆柱对其轴线是高度对称的所以转动惯量与高度无关，与圆盘转动惯量相同，为mR?0?5/2，下面给出证明：设圆柱底面半径R，高度h，质量m，密度ρm=ρπr?0?5h取r处体积元dm=ρ2πrhdr∴dJ=dmr?0?5两面取积分 R J=2ρπh∫ r?0?6dr 0 =mR?0?5/2所以这种情况转动惯量与高度无关，如果轴不在圆柱轴线，但与轴线平行，则根据转动惯量平行原理可知任意平行轴J对于非平行轴，则要复杂得多，不作介绍。特殊的，当圆柱半径不计时（变成杆），对垂直中心轴J=mR?0?5/12垂直一端轴J=mR?0?5/3
常用刚体的转动惯量是怎么求得
1、刚体刚体，就是 rigid body，就是形状不能改变，自然地，质量总数不能变，连质量的分布规律都不能改变。刚体的数学定义是，在运动中，任何两点之间的距离保持不变。
2、转动惯量 moment of inertia一个物体的质量是固定的，但是转动惯量却不是，对于不同的点，有不同的转动惯量；对于不同的点，也就可能有不同的转动角速度、角加速度、角动量。转动惯量，是指一个质量为m的物体，最转动中心的惯性；
这个惯性，既跟转动物体的质量成正比，又跟距离的平方成反比。转动惯量一般用 I 表示，是 i 的大写平动跟转动的对比：平动动能 = ? mv? = (?) 乘以 (平动惯量 m) 乘以 平动线速度的平方；转动动能?= ? Iω? = (?) 乘以 (转动惯量 I) 乘以 转动角速度的平方。
3、力矩 moment改变一个物体的转动加速度、角动量的不是力，力只能产生加速度；力矩才能产生角加速度；即使合外力为0，对质心不产生加速度，但是对物体却可能产生角加速度。另外要注意的是：A、角动量守恒，就是动量矩守恒，角动量就是动量矩。
对于圆锥：
扩展资料：
转动惯量的常用公式
式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.
式中m表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)?
百度百科-转动惯量的学习与计算
方法一:
利用公式:I = mr?，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离转动惯量。
方法二:
1、质量离散分布的情况
采用 sigma 求和符号计算，I = ∑mi ri?。
2、质量连续分布的情况
采用积分的方法，I = ∫ r?dm，
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。
在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I?或J表示，转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
扩展资料：
1.测定仪器常数。
恰当选择测量仪器和用具，减小测量不确定度。自拟实验步骤，确保三线摆的上、下圆盘的水平，使仪器达到最佳测量状态。
2.测量下圆盘的转动惯量 ，并计算其不确定度。
转动三线摆上方的小圆盘，使其绕自身轴转一角度α，借助线的张力使下圆盘作扭摆运动，而避免产生左右晃动。自己拟定测 的方法，使周期的测量不确定度小于其它测量量的不确定度。利用式，求出 ，并推导出不确定度传递公式，计算的不确定度。
3.测量圆环的转动惯量
在下圆盘上放上待测圆环，注意使圆环的质心恰好在转动轴上，测量系统的转动惯量。测量圆环的质量和内、外直径 。利用式求出圆环的转动惯量 。并与理论值进行比较，求出相对误差。
4.验证平行轴定理
将质量和形状尺寸相同的两金属圆柱重叠起来放在下圆盘上，注意使质心与下圆盘的质心重合。测量转动轴通过圆柱质心时，系统的转动惯量 。
然后将两圆柱对称地置于下圆盘中心的两侧。测量此时系统的转动惯量 。 测量圆柱质心到中心转轴的距离计算，并与测量值比较。
百度百科-转动惯量
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我是雅驰号的签约作者“崔蕴轩”
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